数列求和Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1）数列求和Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1）这种东西是怎么由Sn=9+99+999+...+9999..9(n个9）引伸的啊?Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1）
问题描述：
数列求和Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1）
数列求和
Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1）
这种东西是怎么由Sn=9+99+999+...+9999..9(n个9）引伸的啊?
Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1）
答
后者是前者的9倍
答
An=1/9(10^n-1)然后用等比求和公式
答
an=(1/9)*(10^n-1)
SN=(1/9)*(10-10^(n+1))/(1-10)-n=(10/81)(10^n-1)-n
答
9*Sn1=Sn2，且Sn1+Sn2=11……10（n+1个1，一个0）。所以Sn1=1111……1（n+1个）