1.已知a,b是一元二次方程x^2+nx-1=0的两个实数根,则式子a/b+b/a的值是.1.已知a,b是一元二次方程x^2+nx-1=0的两个实数根,则式子a/b+b/a的值是?2.关于方程式49x^2-98x-1=0的解,下列叙述何者正确?A.B.有两正根C.有两负根D.有一正根及一负根
问题描述：
1.已知a,b是一元二次方程x^2+nx-1=0的两个实数根,则式子a/b+b/a的值是.
1.已知a,b是一元二次方程x^2+nx-1=0的两个实数根,则式子a/b+b/a的值是?
2.关于方程式49x^2-98x-1=0的解,下列叙述何者正确?
A.
B.有两正根
C.有两负根
D.有一正根及一负根
答
1、a/b+b/a=[(a+b)²-2ab]/ab=[(-n)²-2(-1)]/(-1)=-(n²+2)
2、设f(x)=49x²-98x-1
∵△=98²-4*49*(-1)>0
∴f(x)=0有两个不同的实数根
∵-b/(2a)=1>0
而f(0)=-1∴应选D
答
1由韦达定理：a+b=-n ab=-1
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=-n^2-2
2.D
答
1、
韦达定理
a+b=-n
ab=-1
所以原式=(a²+b²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(n²+2)/(-1)
=-n²-2
2、
判别式=(-98)²+4×49>0
有两个根
韦达定理
x1x2=-1/49所以一正一负
选D
答
1.a,b是一元二次方程x^2+nx-1=0的两个实数根
a+b=-n ab=-1 a/b+b/a=[(a+b)^2-2ab]/ab=-n^2-2
2.D
∵判别式大于0 ∴方程有实根 ∵两根之积=-1/49∴两根异号∴选D