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已知二次函数y=（m-1）x2+2mx+3m-2，则当m=______时，其最大值为0．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:53:36
问题描述：

已知二次函数y=（m-1）x2+2mx+3m-2，则当m=______时，其最大值为0．

答


答案解析：根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＜0，x=-

b
2a
时，y有最大值
4ac−b2
4a
得到m-1＜0，且
4(m−1)(3m−2)−4m2
4(m−1)
=0，化简得2m2-5m+2=0，然后解方程得m1=
1
2
，m2=2，最后确定满足条件的m的值．
考试点：二次函数的最值．
知识点：本题考查了二次函数的最值问题：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0，x=-
b
2a
时，y有最小值
4ac−b2
4a
；当a＜0，x=-
b
2a
时，y有最大值
4ac−b2
4a
；也考查了一元二次方程的解法．

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