二次函数y=2x2-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,则m的取值范围是_.

问题描述:

二次函数y=2x2-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,则m的取值范围是______.

∵当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,且二次函数的二次项系数a=2>0,即开口向上,
∴x=2在对称轴的右边,
即对称轴x=

b
2a
≤2,
−(m−1)
4
≤2,
解得m≤9.