如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OA:OB=4:3,且AB=20cm,求菱形的高
问题描述：
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OA:OB=4:3,且AB=20cm,求菱形的高
答
设OA=3X,OB=4X,根据勾股定理可求得OA=16,OB=12,可求出两条对角线的长，再根据菱形的面积=1/2AC*BD,求出面积，再用面积除以边长20，可求得高
答
∵菱形对角线互相垂直平分,设OA=4X,OB=3X,由勾股定理得：
∴OA²﹢OB²=AB²
∴(4X)²﹢﹙3X﹚²=400
X=4
∴AC=4×4×2=32﹙㎝﹚,BD=3×4×2=24﹙㎝﹚
设菱形的高为Y㎝,由面积公式得：
AB·Y=AC·BD÷2
∴20Y=32×24÷2
20Y=384
Y=19.2
答：菱形的高19.2㎝.