在平面直角坐标系中有两点P(-1,1),Q (2,2),函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交(交点不包括Q),则实数k的取值范围是______.
问题描述:
在平面直角坐标系中有两点P(-1,1),Q (2,2),函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交(交点不包括Q),则实数k的取值范围是______.
答
函数过定点R(0,-1).可以旋转(调整斜率K),
可知临界点是与直线PQ平行,此时斜率为:k=
;1 3
另一个临界点是RQ两点所在直线的斜率:k=
.3 2
所以实数k的取值范围是
<k<1 3
.3 2
故答案为:是
<k<1 3
.3 2
答案解析:由题意可得函数过定点(0,-1),找出两临界点即可得出答案.
考试点:一次函数图象与系数的关系;一次函数图象上点的坐标特征.
知识点:本题考查一次函数图象与系数的关系,有一定难度,关键是找出两临界条件.