如图,在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,求这一菱形的周长与两条对角线的长度..2、试说明菱形的面积等于它的两条对角线长得积得一半.
问题描述：
如图,在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,求这一菱形的周长与两条对角线的长度.
.2、试说明菱形的面积等于它的两条对角线长得积得一半.
答
因为菱形的两条对角线互相垂直平分
且AB=5，OA=4
所以OB=根号下（5²-4²）=3
所以两条对角线分别为
2OA=2×4=8
2OB=2×3=6
周长为5AB=5×4=20
-------------------------------------
菱形面积=4S△ABO=4x（OA×OB÷2）=2OA×OB=2× AC/2 ×BD/2=(AC×BD)/2
答
因为AB=5,OA=4,所以菱形的周长=5*4=20
两条对角线的长AC=BD=4*2=8
因为菱形的面积=2三角形ABC的面积,
因为三角形ABC的面积=(1/2)*BD*OA=（1/2)*8*4=16
所以菱形的面积=2*16=32
两条对角线的积的一半=8*8/2=32
所以菱形的面积等于它的两条对角线的积的一半