平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．
问题描述：
平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．
答
由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．∴OA=AP=OP=4，∴△AOP是等边三角形．如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．在Rt△OPM中，PM=OP2-OM2=42-22=23，（4分）∴P（2，23）．∵点P在y=-x+m上，∴m=2+23．（6...
答案解析：易知点P在线段OA的垂直平分线上，那么就能求得△AOP是等边三角形，就能求得点P的横坐标，根据勾股定理可求得点P的纵坐标．把这点代入一次函数解析式即可，同理可得到在第四象限的点．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：解决本题的关键是求得点P的坐标，需注意点P的两种可能．