如图,在△ABC中,以BC为弦的圆o交AB于点D交AC于点E，BD=CE，求证：AB=AC
问题描述：
如图,在△ABC中,以BC为弦的圆o交AB于点D
交AC于点E，BD=CE，求证：AB=AC
答
等弧对等弦，故AB=AC
答
因为有BD=CE，所以弧BD=弧CE，因此有弧BDE=弧CED（同时加上弧DE），所以有∠ACB=∠ABC（同圆或者等圆中，同弧或者等弧上的圆周角相等），所以有AB=AC。
答
∵BD=CE,∴弧BD=弧CE,
∴弧BD+弧DE=弧CE+弧DE,即弧BDE=弧CED,
∴∠C=∠B,故AB=AC.