如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.点E从o点出发,以每秒x个单位长度沿y轴的正方向运动到点c,点F从A点出发,以每秒y个单位长度山A→B方向运动到点B,E的坐标（0,1）F（3,2）点EF运动多长时间时,直线EF把长方形OABC的面积分为2：1,求EF的坐标坐等

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• 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.（1）直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?（3）在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内（包括边界）存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.
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• 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
• 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4）,现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O,C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C,D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t（秒）,当t=2（秒）时,PQ=2 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4）,现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O,C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C,D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t（秒）,当t=2（秒）时,PQ=2√5（1）求点D的坐标,并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式；若不变化,求出S的值．（3）在（2）的条
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