如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）.若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）A. y=x+1B. y＝13x+1C. y=3x-3D. y=x-1
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）.若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
A. y=x+1
B. y＝
x+11 3
C. y=3x-3
D. y=x-1
答
设D（1，0），
∵线l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=BE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴
，
k+b＝0 5k+b＝4
解得：
，
k＝1 b＝−1
∴直线l的函数解析式是y=x-1．
故选D．
答案解析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
考试点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称．
知识点：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．