如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正半轴上,B点的坐标为（1,3）（1）如果二次函数Y=AX^2+BX+C（A≠0 ）的图象经过O,O’ 两点且图象顶点 M的纵坐标为 -1,求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点 ,使得△ POM为直角三角形?若存在,请求出 P点的坐标和△ POM 的面积；若不存在,请说明理由；（3）求边 C’O’所在直线的解析式．
问题描述：
如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正半轴上,B点的坐标为（1,3）（1）如果二次函数Y=AX^2+BX+C（A≠0 ）的图象经过O,O’ 两点且图象顶点 M的纵坐标为 -1,求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点 ,使得△ POM为直角三角形?若存在,请求出 P点的坐标和△ POM 的面积；若不存在,请说明理由；（3）求边 C’O’所在直线的解析式．
答
（1）连接BO,BO′则BO=BO′∵BA⊥OO′∴AO=AO′∵B（1,3）∴O′（2,0）,M（1,-1）,∴ {4a+2b+c=0a+b+c=-1c=0,解得a=1,b=-2,c=0,∴所求二次函数的解析式为y=x²-2x．（2）设存在满足题设条件的点P（x,y）连接OM,P...