如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为（4,2）如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG的顶点F坐标为（4,2）,将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴上,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A．若经过点A的反比例函数y=k/x（x>0）的图像交EF于点B,求点B的坐标.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:46:13

问题描述：

如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为（4,2）
如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG的顶点F坐标为（4,2）,将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴上,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A．若经过点A的反比例函数y=k/x（x>0）的图像交EF于点B,求点B的坐标.

答

∵∠M=∠PGA=90°,∠MON=∠AOG,
∴ΔOGA∽ΔOMN,
∴GA/MN=OG/OM,
GA/2=2/4,
GA=1,
∴A(1,2),
Y=K/X过A(1,2),
∴双曲线解析式Y=2/X,
当X=4时,Y=1/2,
∴B(4,1/2).