已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积．
问题描述：
已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积．
答
连接OA，OC，∵大圆的弦AB切小圆于C点，∴OC⊥AB，又AB=12cm，∴C为AB的中点，即AC=BC=12AB=6cm，设大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，在直角三角形AOC中，OA=Rcm，OC=rcm，AC=6cm，根据勾股定理得：OA2=AC2+OC2，...
答案解析：连接OC，OA，由大圆的弦与小圆相切，利用切线的性质得到OC与AB垂直，再根据垂径定理，由垂直得到C为AB的中点，根据AB的长求出AC的长，可设大圆的半径为R，小圆的半径为r，在直角三角形AOC中，根据勾股定理求出R2-r2的值，然后由大圆的面积减去小圆的面积表示出圆环的面积，将求出R2-r2的值代入即可求出圆环的面积．
考试点：切线的性质；勾股定理；垂径定理．
知识点：此题考查了切线的性质，垂径定理，勾股定理，以及圆的面积公式，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．