（1）在钝角三角形ABC中,∟A为钝角,AD为BC上的高,BC=d,∟B=a,∟C=β,求AD的长?（2）在RT△ABC中,∟C=90°,CD⊥AB,D为垂足,AC=3,DB=5分之16,求BC,CD的长?（3）在RT△ABC中,D为AB中点,AC⊥CD,tan∟BCD=4分之1,求∟A的三角比?
问题描述：
（1）在钝角三角形ABC中,∟A为钝角,AD为BC上的高,BC=d,∟B=a,∟C=β,求AD的长?
（2）在RT△ABC中,∟C=90°,CD⊥AB,D为垂足,AC=3,DB=5分之16,求BC,CD的长?
（3）在RT△ABC中,D为AB中点,AC⊥CD,tan∟BCD=4分之1,求∟A的三角比?
答
1.设AD=h,则由于BD=h/tana,CD=h/tanβ,h/tana+h/tanβ=d,则h=d/(1/tana+1/tanβ)
2.由于三角形ACD相似于三角形ABC,则AC/AD=AB/AC,将数据带入,3/AD=(AD+16/5)/3.解得AD=9/5,则AB=5,BC=4,CD=12/5.
3.题目似乎不太完全.