11×2×3+12×3×4+…+198×99×100.
问题描述:
+1 1×2×3
+…+1 2×3×4
. 1 98×99×100
答
+1 1×2×3
+…+1 2×3×4
,1 98×99×100
=
×(1 2
-1 1×2
+1 2×3
-1 2×3
+…+1 3×4
-1 98×99
),1 99×100
=
×(1 2
-1 2
),1 99×100
=
×(1 2
−4950 9900
),1 9900
=
×1 2
,4949 9900
=
.4949 19800
答案解析:通过观察,分数中的分母有一定特点,根据其特点,把每个分数进行拆项,然后通过加减相互抵消,即可求得结果.
考试点:分数的巧算.
知识点:此题计算的依据是:
=1 n(n+1)(n+2)
×[1 2
-1 n(n+1)
].1 (n+1)(n+2)