11×2×3+12×3×4+…+198×99×100.

问题描述:

1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
98×99×100

1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
98×99×100

=
1
2
×(
1
1×2
-
1
2×3
+
1
2×3
-
1
3×4
+…+
1
98×99
-
1
99×100
),
=
1
2
×(
1
2
-
1
99×100
),
=
1
2
×(
4950
9900
1
9900
),
=
1
2
×
4949
9900

=
4949
19800

答案解析:通过观察,分数中的分母有一定特点,根据其特点,把每个分数进行拆项,然后通过加减相互抵消,即可求得结果.
考试点:分数的巧算.
知识点:此题计算的依据是:
1
n(n+1)(n+2)
=
1
2
×[
1
n(n+1)
-
1
(n+1)(n+2)
].