已知:1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3.计算:1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100.简算

问题描述:

已知:1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3.计算:1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100.简算
后天之前要,实在没招了.

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100