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计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/98×99+1/99×100．

分类: 作业答案 • 2022-04-03 12:46:04

问题描述：

计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

98×99

+

1

99×100

．

答

原式=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

98

-

1

99

）+（

1

99

-

1

100

）
=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

98

-

1

99

+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

．