已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．
问题描述：
已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．
答
由题意可得三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6），∴|AB|=(2+7)2+(-3-0)2=310，|BC|=(5-2)2+(6+3)2=310，|AC|=(5+7)2+(6-0)2=65，∴|AB|=|BC|，且|AB|2+|BC|2=|AC|2 ，∴△ABC为等腰直角三角形．∴三角...
答案解析：由题意可得|AB|=3
，|BC|=3
10
，|AC|=6
10
，可得△ABC为等腰直角三角形．再根据三角形的面积为 S△ABC=
5
|AB|•|BC|，运算求得结果．1 2
考试点：三角形的形状判断．
知识点：本题主要考查两点间的距离公式的应用，通过三角形的三边之长判断三角形的形状，属于中档题．