人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=______.
问题描述:
人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=______.
答
椭圆的离心率:e=ca∈(0,1),(c,半焦距;a,长半轴)所以只要求出椭圆的c和a,由题意,结合图形可知,a=r1+r2+2R2,c=OF1=r1+r2+2R2−r1−R=r2−r12,所以e=ca=r2−r12r1+r2+2R2=r2−r12R+r1+r2.故答案为:r2...
答案解析:由题意画出图形,结合椭圆的定义,求出椭圆的长半轴a,半焦距c,即可确定椭圆的离心率.
考试点:椭圆的简单性质.
知识点:本题是基础题,考查椭圆的离心率的求法,注意半焦距与长半轴的求法,是解题的关键,考查学生的作图视图能力.