人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行轨道的短轴长．
问题描述：
人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行轨道的短轴长．
答
∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a，∴2a=（p+R）+（q+R），----（4分）
∴a＝R+
，c＝a−(p+R)＝p+q 2
．----（8分）q−p 2
∴b＝
＝
a2−c2
＝
[R+(
)]2−(p+q 2
)2
q−p 2
．
R2+R(q+p)+pq
∴短轴长为2
．----（12分）
R2+R(q+p)+pq
答案解析：根据近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R，求出a，c的值，即可求得卫星运行轨道的短轴长．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的理解能力，属于中档题．