人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=______.
问题描述:
人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=______.
答
椭圆的离心率:e=
∈(0,1),(c,半焦距;a,长半轴)c a
所以只要求出椭圆的c和a,
由题意,结合图形可知,
a=
,
r1+r2+2R 2
c=OF1=
−r1−R=
r1+r2+2R 2
,
r2−r1
2
所以e=
=c a
=
r2−r1
2
r1+r2+2R 2
.
r2−r1
2R+r1+r2
故答案为:
.
r2−r1
2R+r1+r2
答案解析:由题意画出图形,结合椭圆的定义,求出椭圆的长半轴a,半焦距c,即可确定椭圆的离心率.
考试点:椭圆的简单性质.
知识点:本题是基础题,考查椭圆的离心率的求法,注意半焦距与长半轴的求法,是解题的关键,考查学生的作图视图能力.