神五宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,若其近地点,远地点离地面的距离分别大约是1除以15×R,1除以3×R,求轨道方程
问题描述:
神五宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,若其近地点,远地点离地面的距离分别大约是1除以15×R,1除以3×R,求轨道方程
答
设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
{a+c=1除以3×R
a-c=1除以15×R}得a=1/5R,c=2/15R,b=1/45R
轨道方程:(5Rx)^2+(45Ry)^2=1a+c=1除以3×R+R ??哦,我看错了,1除以3×R是到地面的距离,到地心要加R,{a+c=1除以3×R+Ra-c=1除以15×R+R}a=6/5R,c=2/15R,b^2=64/45R*R轨迹方程:(5Rx/6)^2+45(Ry/8)^2=1