等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ab=cd,de垂直于点e,ae=be,bf垂直于ae于点f,求证ad=ef
问题描述：
等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ab=cd,de垂直于点e,ae=be,bf垂直于ae于点f,求证ad=ef
答
因为AD 平行BE,所以∠DAE=∠FEB,
DE垂直于BC ,那么也垂直于AD,所以∠ADE=∠BEF,都是直角
且 AE=BE
那么三角形ADE全等于三角形BFE,
所以AD=EF
答
因为ae×bf=be×de，ae=be
∴bf=de
所以△ade≌△efb（HL）
∴ad=ef
答
【DE⊥BC于E】
证明：
∵AD//BC
∴∠DAE=∠FEB
∵DE⊥BC,则DE⊥AD
BF⊥AE
∴∠ADE=∠BFE=90º
又∵AE=BE
∴⊿ADE≌⊿EFB（AAS）
∴AD=EF