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等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn＝2n+2n+3则a7b7的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:26:15
问题描述：

等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若

Sn
Tn
＝
2n+2
n+3
则
a7
b7
的值为______．

答

由等差数列的性质可得

a7
b7
=
2a7
2b7
=
a1 +a13
b1+b13
=
13×
(a1+a13)
2
13(b1+b13)
2
=
S13
T13
，
又
Sn
Tn
＝
2n+2
n+3
，
∴
S13
T13
=
2×13+2
13+3
=
7
4
．
故答案为
7
4
．
答案解析：由等差数列的性质可得
a7
b7
=
2a7
2b7
=
a1 +a13
b1+b13
=
13×
(a1+a13)
2
13(b1+b13)
2
=
S13
T13
，再由
Sn
Tn
＝
2n+2
n+3
求出结果．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，得到
a7
b7
=
S13
T13
，是解题的关键，属于基础题．

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