一个物体以a1的加速度做匀加速运动,后又以a2的加速度做匀减速运动,t时间停止,问所经过的位移

建议你一个另外的方法，V-T图是个很直观的做法，不容易出错。应该知道，围成的面积就是位移。 把题设的加速度A1,A2以及T，通过等式（找相同量）进行化解，求出最大速度，你画好图思路是很清晰的。虽然这条题目有A1,A2不是很方便，但是这个方法很好，也容易接受，速度相对来说快，而且不容易错，你复查的时候也方便

设最大速度V，最大位移为X
X=(V/2)*t 得V=2X/t
X=(V^2)/(2a1)+(V^2)/(2a2)
X={1/(2a1)+1/(2a2)}*(2X/t)^2
解出，X=(a1*a2*t^2)/(2*(a1+a2))

假设物体的最大速度为V,做匀加速的时间为t1,做匀减速的时间为t2,总位移为S
S=1/2*a1*t1*t1 + 1/2*a2*t2*t2
注意,a1*t1=a2*t2=V,t1+t2=T,于是：
S=1/2*V（t1+t2)=1/2*VT
T已知,需要求的是V
根据：
t1+t2=T
a1*t1-a2*t2=0
其中,a1、a2、T 均为已知,t1、t2未知,这是一个二元一次方程,可求得：
t1=a2*T/(a1+a2),t2=a1*T/(a1+a2)
于是：V=a1*t1=a1*a2*T/(a1+a2)
最终求得：
S=a1*a2*T^2/2(a1+a2)

令a1加速时间t1,a2减速时间t2。a1t1=a2t2
t1+t2=t
t1=a2*t/(a1+a2)
t2=a1*t/(a1+a2)
路程s=(a1t1^2+a2t2^2)/2
s=a1a2(a1+a2)t^2/2(a1+a2)^2