Rt三角形ABC,角C=90,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,AB=40cm,BC=24cm,S三角形abc=384cm^,则DE的长是
问题描述：
Rt三角形ABC,角C=90,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,AB=40cm,BC=24cm,S三角形abc=384cm^,则DE的长是
答
做 DF 垂直于BC ∵三角形BDE≌三角形BDF
∴DF=DE
∵三角形BDA+三角形BDC=三角形ABC
∴40×DF+24×DE=384
又∵DF=DE
∴40×DE+24×DE=384
∴DE=384÷84＝6
答
Rt三角形ABC,角C=90,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E
可知 三角形CBD与三角形EBD全等
AB=40cm,BC=24cm,S三角形abc=384cm可知 AC=384/24*2=32
BE=BC=24
AE=AB-BE=40-24=16
易证明三角形ADE与三角形ABC相似
则 AE/AC=DE/BC 带入得 DE=12CM
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