设 a1,a2,…,a2007,a2008都是正数,M=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2008)N=(a1+a2+…+a2008)(a2+a3+…+a2007)是比较M与N的大小.

问题描述:

设 a1,a2,…,a2007,a2008都是正数,
M=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2008)
N=(a1+a2+…+a2008)(a2+a3+…+a2007)是比较M与N的大小.

设(a2+a3+…+a2007)=x
则M=(a1+x)(a2008+x)=a1*a2008+a1x+a2008x+x^2
N=(a1+a2008+x)*x=a1x+a2008x+x^2
所以M>N

为了拿分,好话说尽……

M=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2008) =(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2007)+(a1+a2+…+a2007)a2008N=(a1+a2+…+a2008)(a2+a3+…+a2007)=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2007)+a2008(a2+a3+…+a2007)只需比较后两...