设a1,a2,a3…,a2000都是有理数,令M=（a1+a2+…+a1999)(a2+a3+…+a2000）,N=（a1+a2+…+a2000)(a2+a3+…+a1999）,试比较M、N的大小.
问题描述：
设a1,a2,a3…,a2000都是有理数,令M=（a1+a2+…+a1999)(a2+a3+…+a2000）,N=（a1+a2+…+a2000)(a2+a3+…+a1999）,试比较M、N的大小.
答
令x=a2+a3+…+a1999
则M=(a1+x)(x+a2000),N=(a1+x+a2000)x
∴M-N=(a1+x)(x+a2000)-(a1+x+a2000)x
=(x^2+a1x+a2000x+a1a2000)-(x^2+a1x+a2000x)
=a1a2000
1.a1a2000 N