若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n ) N=（a2+a3+……a n-1）（a1+a2+……+a n）试比较M、N的大小
问题描述：
若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )
若a1,a2,a3……a n均为正数.
设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )
N=（a2+a3+……a n-1）（a1+a2+……+a n）
试比较M、N的大小
答
设值法
令……为a，……为b
然后一代，比较
答
M=a1*(a2+a3+...+a n-1)+(a2+a3+...+a n-1)^2+an*(a2+a3+...+a n-1)+a1*an
N=a1*(a2+a3+...+a n-1)+(a2+a3+...+a n-1)^2+an*(a2+a3+...+a n-1)
M>N
答
你可以设b=a1+a2+……+a n,M=(b-an)(b-a1)=b^2-b(a1+an)+a1*an,N=(b-a1-an)b=b^2-b(a1+an),再做差比较m-n=a1*an>0吧,说明M>N!像这类题,主要是用整体的思想,观察共同点,使用代入法!