实数x，y满足x+y-4=0，则 x2+y2的最小值是（　　）A. 8B. 4C. 22D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:04:32

问题描述：

实数x，y满足x+y-4=0，则 x²+y²的最小值是（　　）
A. 8
B. 4
C. 2

D. 2

答

由于实数x，y满足x+y-4=0，则 x²+y²的最小值是原点到此直线的距离d的平方．
∴x²+y²=d²=(

)2=8．
故选：A．
答案解析：由于实数x，y满足x+y-4=0，则 x²+y²的最小值是原点到此直线的距离d的平方，利用点到直线的距离公式即可得出．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．