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已知实数x、y满足x+2y-3=0，则(x-2)2+(y+1)2的最小值是 ⊙ _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 15:34:07
问题描述：

已知实数x、y满足x+2y-3=0，则

(x-2)2+(y+1)2
的最小值是 ⊙ ___ ．

答

把x+2y-3=0看做直线l的方程，则

(x-2)2+(y+1)2
表示直线l的上点P（x、y）与定点A（2，-1）的距离，
∵从A向直线l：x+2y-3=0作垂线段为最短，
∴点A到直线l的距离为
|2-2-3|
1+4
=
3
5
5

故答案为：
3
5
5

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