您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知实数x，y满足关系式5x+12y-60=0，则x2+y2的最小值为_．

已知实数x，y满足关系式5x+12y-60=0，则x2+y2的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-08 16:33:15

问题描述：

已知实数x，y满足关系式5x+12y-60=0，则

x2+y2

的最小值为______．

答

∵实数x，y满足5x+12y-60=0，
∴点P（x，y）在直线l：5x+12y-60=0上运动
而

x2+y2

=|OP|，是P点到原点距离的平方
原点到直线l：5x+12y-60=0的距离为d=

|−60|

52+122

=

60

13

∴|OP|≥

60

13

，可得

x2+y2

≥

60

13

．
即

x2+y2

的最小值为

60

13

．
故答案为：

60

13

．