已知抛物线y=-x的平方+mx+m+4,1 求证此抛物线与轴总有两个交点 2 试用m来表达这两个交点距离3 m为何值时,这两点间的距离最小
问题描述：
已知抛物线y=-x的平方+mx+m+4,1 求证此抛物线与轴总有两个交点 2 试用m来表达这两个交点距离
3 m为何值时,这两点间的距离最小
答
因为b^2-4ac=m^2-4*(-1)(m+4)
=m^2+4m+16
=(m+2)^2+12>0
所以 此抛物线与轴总有两个交点。
答
设 -x^2+mx+m+4=0其判别式为 m^2+4(m+4)=m^2+4m+16=(m+2)^2+12>0即说明此二次方程有两个不相等的实根所以此抛物线与x轴总有两个交点解2,由韦达定理,得 x1+x2=mx1*x2=-m-4故 (x1+x2)^2=m^2(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=...