已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值1）抛物线的最小值为-1 2）抛物线与x轴两个交点间的距离为四倍根号三3）抛物线的顶点在直线y=2x+1上4）抛物线与y轴交点的纵坐标为-3
问题描述：
已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值
1）抛物线的最小值为-1
2）抛物线与x轴两个交点间的距离为四倍根号三
3）抛物线的顶点在直线y=2x+1上
4）抛物线与y轴交点的纵坐标为-3
答
抛物线改写为：y=(x+m/2)^2-5/4*m^2+2m，则顶点为(-m/2,-5/4*m^2+2m)
1)当x=-m/2时，y取最小值，即(-m/2+m/2)^2-5/4*m^2+2m=-1，得方程：5m^2-8m-4=0，解得：m1=-2/5、m2=2；
2)当y=0时，x1=-m/2+1/2*√(5m^2-8m)，x2=-m/2-1/2*√(5m^2-8m)，x1-x2=√(5m^2-8m)=4√3，得方程5m^2-8m-48＝0，解得：m1=-12/5、m2=4；
3)令2(-m/2)+1=-5/4*m^2+2m，得方程5m^2-12m+4=0，解得：m1=2/5、m2=2；
4)令x=0，即2m-m^2=-3，得方程m^2-2m-3=0，解得：m1=-1、m2=3。
答
已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据以下条件,分别求出相应的m值1）抛物线的最小值为-1y=x^2+mx+2m-m^2=x^2+mx+m^2/4-m^2/4+2m-m^2=(x+m/2)^2-5m^2/4+2m-5m^2/4+2m=-15m^2-8m-4=0(5m+2)(m-2)=0m=-2/5 m=22）抛物线与x轴...