如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6．求DE的长．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6．求DE的长．
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=6，
∴∠AEB=∠CBE，
∵AD是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴DE=AD-AE=2．
答案解析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，即可得AB=AE，继而求得DE的长．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．