三角形纸片ABC中,AB＝10cm,BC＝7cm,AC＝6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,求△AED的周长.
问题描述：
三角形纸片ABC中,AB＝10cm,BC＝7cm,AC＝6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,
折痕为BD,求△AED的周长.
答
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE＝BC,DE＝CD
∵BC＝7
∴BE＝7
∵AB＝10
∴AE＝AB-BE＝10-7＝3
∵L△AED＝AE+AD+DE
∴L△AED＝AE+AD+CD＝AE+AC
∵AC＝6
∴L△AED＝3+6＝9（cm）