在三角形abc中,adc垂之于bc,垂足点为d,ad的平方等于bd乘以dc 求证 三角形abc是直角三角形山东教育出版社 配套练习册p21 、、、
问题描述：
在三角形abc中,adc垂之于bc,垂足点为d,ad的平方等于bd乘以dc 求证 三角形abc是直角三角形
山东教育出版社 配套练习册p21 、、、
答
因为ABD和ACD为直角三角形 所以AC方-DC方+AB方-BD方=2*AD方，又因为AD方=BD*DC 所以AC方+AB方=DC方+BD方+2*BD*DC=BC方，所以成立！
答
AD²=BD×CD
AD：BD=CD :AD
∠ADB=∠ADC=90°
△ADC∽△ADB
∠BAD=∠C
∠C+∠DAC=90°
∠DAC+∠BAD=90°
∠BAC=90°
答
证明：
∵AD²=BD*DC
∴AD/BD=CD/AD
∵∠ADB=∠CDA=90°
∴△ABD∽△CAD
∴∠C=∠BAD
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠BAD+∠CAD=90°
即∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形