在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数
问题描述：
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数
答
BC^2=AC^2+AB^2
AB^2=AD^2+BD^2 (1)
AC^2=AD^2+DC^2 (2)
(1)+(2)=AC^2+AB^2=AD^2+BD^2+AD^2+DC^2
BC^2=2AD^2+BD^2+DC^2
\
|\
| \
| \
| \
| \
| /\
| / \
| / \
| / \
|/________\_
答
EB=AB,∠BAE=∠BEA
DC=AC,∠CDA=∠CAD
因为∠ADC+∠AEB+∠DAE=180,
所以∠BAE+∠CAD+∠DAE=180
所以∠BAC+2∠DAE=180
∠DAE=45