如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=______．
问题描述：
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=______．
答
∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥DE，∴∠BDA=90°，∴∠BAD+∠DBA=90°，∴∠DBA=∠CAE，∵CE⊥DE，∴∠E=90°，在△BDA和△AEC中，∠ABD＝∠CAE∠D＝∠EAB＝AC，∴△BDA≌△AEC（AAS），∴DA=CE=2，AE=DB...
答案解析：首先证明∠DBA=∠CAE，然后再根据AAS定理证明△BDA≌△AEC，根据全等三角形的性质可得DA=CE，AE=DB，进而得到答案．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理与性质定理．