等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD
问题描述:
等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD
答
好像只能用正弦定理和余弦定理证明.角ADB=60度.角度不好.计算量大,不好意思,希望有高手能帮你.
答
在AD的延长线上取一点F使得DF=AD,连接AF,FC,在BC上取一点E使得AB=BE∵AB=BE BD=BD ∠ABD=∠CBD(角平分线)∴△ABD=△EBD∴AD=DE∵AD=DF∴DE=EF∵DE=EF DC=DC ∠EDC=∠FDC=60°(这里所有角的角度基本都可以算出来,...