三角形abc中,角acb的平分线交ab于e,ef平行bc交ac于点f,交角acb的外角平分线于点g试判断三角形efc的形状,并说明你的理由
问题描述：
三角形abc中,角acb的平分线交ab于e,ef平行bc交ac于点f,交角acb的外角平分线于点g
试判断三角形efc的形状,并说明你的理由
答
EF//BC, ∠FEC=∠ECB ∠FCE=∠ECB
∠FEC=∠FCE
FE=FC, △EFC为等腰三角形
另说明几点：如下
∠GCE=∠GCA+∠ACE=∠DCA/2+∠ACB/2=(∠DCA+∠ACB)/2=90
∠G=90-∠FEC ∠FCG=90-∠FCE
∠G=∠FCG FG=FC
△GCE为直角三角形,CF为斜边中线