如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由．
答
知识点：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形面积的综合运用，此题的关键是利用面积公式将所求联系在一起，难度适中．
PD+PE=CM，
证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=
AB×PD+1 2
AC×PE=1 2
×AB×（PD+PE），1 2
∵S△ABC=
AB×CM，1 2
∴PD+PE=CM．
答案解析：连接AP，根据等腰三角形的性质可表示出△ABC与△ABP、△APC的关系，同时可表示出S△ABC=
AB×CM，从而可得到PD+PE=CM．1 2
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形面积的综合运用，此题的关键是利用面积公式将所求联系在一起，难度适中．