已知：如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D点，OE∥AB交BC于E点，求证：DE为⊙O的切线．
问题描述：
已知：如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D点，OE∥AB交BC于E点，求证：DE为⊙O的切线．
答
证明：如图，连接OD．∵OA=OD，∴∠1=∠2．又∵OE∥AB，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∴∠3=∠4．在△COE与△DOE中，OC＝OD∠4＝∠3OE＝OE(公共边)，∴△COE≌△DOE，∴∠OCE=∠ODE．∵∠ACB=90°，即∠OCE=90°，∴∠ODE=90...
答案解析：如图，连接OD．欲证DE为⊙O的切线，只需证明OD⊥DE即可．
考试点：切线的判定．
知识点：本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．