如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形

问题描述:

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形

∠AFE=∠BFD=180-∠DBF-∠FDB
∠AEF=180-∠ABF-∠BAE
∠DBF=∠ABF(角平分线)
∠FDB=∠BAE(直角)
∠AFE=∠AEF
三角形AEF是等腰三角形