如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD:S△ACD=______.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD:S△ACD=______.

利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知DM=DN,
这两个三角形上的高相等,只有底边不同,
所以底边之比就是面积之比.
所以S△ABD:S△ACD=AB:AC=5:3.
故填5:3.
答案解析:要求面积之比,就要求三角形的底和高,从图中可以看出高相同,所以底之比就是面积之比.
考试点:角平分线的性质.
知识点:本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质.发现并利用两三角形等高是正确解答本题的关键.