如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．
问题描述：
如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．
答
证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（
×AB×DE）：（1 2
×AC×DF），1 2
=AB：AC．