9年级数学二元一次方程计算已知 关于x的方程2x²+kx-1=0 求证 （1）方程有两个不相等的实数根 （2）若方程的一个根是-1,求另一个根几k的值 最好有讲解 第二个题 求证 不论a为何实数 方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根
问题描述：
9年级数学二元一次方程计算
已知 关于x的方程2x²+kx-1=0 求证 （1）方程有两个不相等的实数根 （2）若方程的一个根是-1,求另一个根几k的值 最好有讲解 第二个题 求证 不论a为何实数 方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根
答
1.(1)△=k2+8∵k2≥0 8＞0∴Δ＞0∴方程有两个不相等的实数根
（2）把-1代入方程2-k-1=0 k=1
原方程为2x2＋x－1=0 解得 x1=0.5 x2=1
2.Δ=[9（a-1）2]－4×2×（a2-4a-7）=9a2－18a＋9－8a2＋32a＋56=a2＋14a＋56＞0
答
一、
判别式=k²+8
k²>=0,所以k²+8>0
判别式大于0
所以方程有两个不相等的实数根
x1=-1
代入得2-k-1=0.k=1
2x²+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
另一根是x=1/2
二、
2X^2 + 3(a-1)X+a^2-4a-7=0 必有两个不相等的实数根.
判别式9（a-1)²-8(a²-4a-7)>0
a²+14a+65>0
函数f(a)=a²+14a+65的图像开口向上,
其判别式=14²-4*65=-640
则方程2X^2 + 3(a-1)X+a^2-4a-7=0 必有两个不相等的实数根.