甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的钱的6倍和5倍,后来 甲又收入180元,乙又收入30元,甲身上的钱就是乙的1.5倍.原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少?用方程和算式两种方法.

问题描述:

甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的钱的6倍和5倍,后来 甲又收入180元,乙又收入30元,甲身上的钱就是乙的1.5倍.原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少?用方程和算式两种方法.

用方程设丙身上有x元,   6x+180=(5x+30)×1.5,   6x+180=7.5x+45,6x+180-45=7.5x+45-45,6x+135-6x=7.5x-6x,      135=1.5x, 135÷1.5=1.5x÷1.5,&...
答案解析:用方程解答:设丙身上有x元,那么原来甲身上就有6x元,乙身上就有5x元,甲又收入180元,乙又收入30元后,甲,乙身上的钱分别是6x+180,5x+30根据后来甲身上的钱(6x+180)=乙身上的钱(5x+30)×1.5,求出丙身上的钱数,再把x的值分别代入6x,5x求出甲和乙身上钱数,并把甲,乙,丙三人身上钱数相加即可解答.
用算式解答:依据题意可得原来甲,乙两人钱数的比是6:5,即甲的钱数是乙的

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,后来甲又收入180元,乙又收入30元,甲身上的钱就是乙的1.5倍,即后来两人钱数比是3:2,也就是说如果乙不收入30元(即还是原来的钱数),那么甲应该拿回(180-30×1.5)元,即甲是乙的钱数由
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增加至1.5的分率,据此依据分数除法意义求出乙原有的钱数,即可解答.
考试点:列方程解应用题(两步需要逆思考).
知识点:此题在解答时,用方程比较容易解答,用算式解答时的关键:甲,乙后来的钱数都发生了变化,那么根据后来两人钱数的关系,求出若乙钱数不变,甲应该从180元里拿回的钱数,再以乙原有的钱数为单位“1”,找出甲增加的钱数占乙原来钱数的分率.