已知关于x的方程2x方+kx—1=0 ①求证:方程有两个不相等的实数根;②若方程的一个根为-1,求另一个根以及k

问题描述:

已知关于x的方程2x方+kx—1=0 ①求证:方程有两个不相等的实数根;②若方程的一个根为-1,求另一个根以及k

1.判别式△=k²+8>0
所以 方程有两个不相等的实根
2.根据韦达定理,两根之积为 -1/2
所以另一根为 -1/2÷(-1)=1/2
再根据韦达定理 两个 之和 -1+1/2=-k/2
得 k=1

(1)2x方+kx—1=0
Δ=k²+8>0方程有两个不相等的实数根
(2)2×(-1)²+k×(-1)-1=0,k=1
2x²+x-1=0,另一根为1/2